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银行卡能收到短信但绑定不了支付宝，可能是由于以下原因造成。
1、预留手机号码不正确：在绑定支付宝时，需要输入银行卡预留的手机号码，如果输入的手机号码与银行卡预留的不一致，则无法绑定成功，建议核对并重新输入正确的手机号码。
2、银行卡处于异常状态：如果银行卡处于挂失、冻结等异常状态，可能无法绑定到支付宝上，建议联系银行客服查询银行卡状态，并解决问题后再进行绑定。
3、支付宝系统问题：有时候支付宝系统可能会出现问题，导致无法成功绑定银行卡，建议检查支付宝系统是否正常，或者尝试重新启动手机、清理缓存等方法解决问题。
4、银行卡未开通网上支付功能：部分银行卡需要额外开通网上支付功能才能绑定到支付宝上，建议拨打银行客服电话，确认银行卡是否已开通网上支付功能，如果没有，则需要前往银行柜台开通。
针对以上原因，可以尝试以下解决方法：
1、核对并重新输入正确的手机号码。
2、联系银行客服查询银行卡状态，并解决问题后再进行绑定。
3、检查支付宝系统是否正常，尝试重新启动手机、清理缓存等方法解决问题。
4、如果银行卡未开通网上支付功能，请前往银行柜台开通该功能。
如果以上方法均无法解决问题，建议联系支付宝客服或银行客服寻求进一步的帮助和指导。